Ayudar a despertar el Ramanujan que hay en los niños

Creo que esta entrada va a ser

otra de esas donde me aventuro

por la teoría de la mente

y, concretamente, cómo hacer que los niños se formen

hacia la teoría de números

En el día de hoy acabo de hacer un avance de lo más peculiar dentro de la teoría de números. La principal razón de porqué ocurre es porque, tras años y años intentando demostrar un quiste matemático que me atormentaba, a mi juicio, al final me lo conseguí sacar - aunque aún me lo tienen que confirmar.

El asunto es que, mientras me lo confirman, el hueco que estaba liado por ese enunciado se acabó por desliar para, al fin, hacer brotar maravillas mucho más tangibles, espectaculares y televisivas. Pero hay que ser pacientes. Además, esta entrada la quería dedicar para explicar cómo ayudar a despertar este tipo de vocación.

Pero antes de nada, ¿qué es la teoría de números y cómo podría repercutir en el futuro de nuestra sociedad? 

La teoría de números es el artificio de encontrar la relación trascendente de todas las cosas a partir de la manera que tienen de reflejarse a sí mismas a través de su comportamiento. Es decir, cuando vemos que en un videojuego el malo repite un patrón, en realidad lo que estamos haciendo es adivinar qué operaciones anulan su imprevisibilidad. Le estamos dotando al jugador, gracias a su visión abstracta de la realidad, una capacidad para predecir comportamientos que se repiten de manera supuestamente exacta.

Para ello diremos que hemos encontrado un grupo: una operación que aplicada a partir del elemento de un conjunto, observamos que el elemento resultante sigue encontrándose dentro del grupo. Como si acabáramos de descubrir un principio rector que identifica un comportamiento exclusivo del mundo que nos rodea.

Intentando ser lo más ortodoxo con las definiciones, antes de que empiece a añadir cosas, también diré que la teoría de números es la base y el eje rotor más fundamental del álgebra y, por tanto, también del análisis y la estadística y, por ende, de lo que entendemos por matemáticas. Es por ello que cuando se espera encontrar un gran economista o, simplemente, alguien que pueda usar las matemáticas, en realidad estamos esperando encontrar ciertas cualidades asociadas a la teoría de números. Es a eso a lo que comúnmente se le suele llamar tener agilidad matemática.

Datos de una discriminación CRUEL  en números. No vende: se nos estafa.

Es, por tanto, no una habilidad avanzada (propiamente dicho), sino algo que tiene que alimentarse cuanto antes; para poder crear un tronco grueso y noble desde donde partirá la capacidad para leer los números y dialogar en base a los mismos. Se trata del nacimiento de la capacidad para hacer trascender la interpretación de los datos.

Desde mi punto de vista, desde el punto de vista de la computabilidad y la informática, la teoría de números es una teoría que está poco enriquecida. La teoría de autómatas se ha valido de los juegos que nos ofrecen los números y sus congruencias; el teorema de la incompletitud de Gödel no tendría fuerza sin una teoría de números que hubiera podido servirle de herramienta. La mentalidad filosófica de la segunda mitad del siglo XX fue marcada por nuestra capacidad para representar afirmaciones que siempre le dimos un carácter muy espiritual (¿Pueden las máquinas pensar?, de Alan Turing) para poder llegar a muy pocas conclusiones objetivas.

Poco a poco se van avanzando en esas áreas y, vaticino, que la teoría de números nos permitirá trabajar con autovalores que representen a máquinas y, gracias a ellos, programar máquinas dentro de un lenguaje introspectivo y cercano al natural; como aparece reflejado en la novela Luces y Espectros. Ciertamente, por extraño y futurista que suene, la tecnología que aparece en la novela no dista de ser posible, desde mi punto de vista.

Sin embargo, vayamos al tema central..., ¿qué fue lo que me despertó la vocación y cómo podemos ampliar el espectro sin que pierda fuerza el consejo?

Hace años me acerqué a mi madre, y le dije que me aburría. Entonces un hombre que estaba con ella lo escuchó y me dijo: "Pues haz un laberinto. Coge un papel y dibuja un laberinto."

Ese juego tan estúpido no tendría porqué convencer a nadie más. He conocido gente que no entendía mis laberintos. No entendía porqué me gustaban tanto. Con los años evolucioné los laberintos, pero en el fondo seguían siendo meras estructuras donde los pasillos se entrecruzaban para enmarañarse hacia una salida.

No es difícil imaginar porqué lo menciono: cuando resuelvo demostraciones matemáticas creo adivinar tales pasillos. Volver a encontrarse ante una misma nomenclatura para poder elegir distintas reglas que cambien el formato te ubicaba en mitad de una encrucijada, llena de caminos, donde esperabas encontrar una solución. Solución con una clase de formato.

Uno empieza dibujando el laberinto, luego le añade minotauros (no puedes pasar allá donde te vean), le incluyes agujeros opcionales y necesarios para desaparecer y aparecer en lugares oportunos..., y, mis últimas inclusiones, una escopeta con un número máximo de balas para cargarse a un cierto número de minotauros. Ya se adivinaban los refuerzos matemáticos necesarios. Ahora bien, el laberinto siempre, siempre, siempre debía tener una única solución. Y así el reto estaba completo.

Misteriosamente, mi pasión por los laberintos desapareció al mismo tiempo que empecé a tener un cierto conocimiento sobre fórmulas matemáticas. Ya sea ecuaciones, el área del cuadrado, del triángulo... Con la llegada de las demostraciones matemáticas esa visión del mundo conoció una parada en seco. Fue, de hecho, un profesor de primaria el que me introdujo al teorema de Fermat, pero entonces no me interesaba: no veía la manera de demostrar algo así. El de Pitágoras, puede, pero el teorema de Fermat no. En el instituto volvió a pasar con el mismo teorema, y no me interesó: no lo vi. Pero, al llegar a la universidad, supe que acabaría por demostrarlo..., fue entonces cuando me enzarcé en la búsqueda laberíntica de ese teorema. Y hoy día estamos asistiendo al capítulo final de esa historia.

Cuando se le brinda a un niño la posibilidad de que construya un laberinto que, tras un tiempo acordado, se lo dé al que está a su derecha en clase, que luego se lleven más puntos los primeros en encontrar la salida, que se acuerde entre todos el cómo complicar las reglas, que se escriba en un mural la lista de los alumnos que han sacado más laberintos en menos tiempo, que han conseguido superar los laberintos más difíciles, o que los han diseñado..., poco a poco estamos creando una cultura de cómo funcionan los journals. Por lo que se pueden incluir revisión de pares, grapar los laberintos y distribuirlos..., a ciertas edades puede ser muy fructífero. Para luego repetirlo pero con ecuaciones o algoritmos, en edades más avanzadas.

Bueno, suficiente hasta aquí

no dejéis sentar ninguno de mis dogmas

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