Para quienes los años de corrupción suman experiencia

Hoy voy a intentar tocar el tema

del pensamiento sesgado

¿Más de 600 euros al día? ¡Ineficiente!

En la novela Luces y Espectros, un aspecto semioculto que se refleja es que para conseguir ser considerado civilizado debes cumplir el requisito de superar la actividad del loco, que para que tu rol pueda ser considerado digno de ser repetido antes debe defender una cierta simplicidad. Nada ni nadie repite lo que es demasiado complejo, no es autoritario.

Suena absurdo y de locos pensar que necesitemos un líder que adopte decisiones ejecutivas basadas en la aplicación directa de las leyes, cuando su acción consiste en promover a un sujeto que estuvo toreando de manera inmoral las leyes justo cuando ese ejecutivo tiene el objeto de asegurar que no va a seguir por la senda de los favoritismos, el besamanos, los apadrinamientos...

Cuando tenemos un ejecutivo que mantiene como esquema el uso de lo público para su uso más personal, el favorecer a sus amigos y promocionar a los que traicionan la confianza de la gente..., lo que en realidad están haciendo es cuestionar el papel de las instituciones ejecutivas: ¿para qué tenemos un gobierno comandado por humanos que no es capaz de evaluar sus decisiones más allá de lo que haría una máquina? A un juez lo sujeta la jurisprudencia, pero un ejecutivo que decide promocionar a una persona que estuvo traicionando al pueblo sólo tiene un nombre: es otro traidor. Puede intentar sujetarse en la mentira (si tiramos de jurisprudencia) de la supuesta obligación de que tenían que designar a Soria para ese puesto..., ¿rotundamente falso? No: es simplemente mentira. El político no está obligado a aplicar el sistema de puntuación, pues puede anular algunos de los criterios sin rendir cuentas a nadie. Insisto: al menos en España.

Así que lo que tenemos es otro claro caso de: ¿para qué queremos un poder ejecutivo? Cuando hace lo que quiere, es porque puede; cuando hace lo que no nos gusta, es porque "está obligado". Pues bien, lo primero es cierto, y lo segundo es MENTIRA. No están obligados ¡No os dejéis engañar!

Dicho esto..., os voy a contar un poco de historia bayesiana...

Érase una vez un concurso de TV. En dicho concurso el concursante tenía que elegir entre tres puertas, en una había un coche y en las otras dos una cabra.

Las reglas del concurso eran éstas: 

1. El concursante elegía una puerta.

2. El presentador abría una puerta que no había elegido el concursante y donde había una cabra.

3. El concursante tenía la opción de cambiar o no de puerta.

La cuestión es: ¿le convenía al concursante cambiar de puerta?

Históricamente, se dice, yo a estas alturas las historias que se cuentan ya me las creo bastante poco, quien presentaba el concurso era una señora que promovía el tener que elegir siempre la otra puerta. Lo malo eran las razones que, en principio, esgrimía. En cualquier caso, para las tres reglas que he citado hace un momento está claro que la respuesta es única.

Tras abrir la puerta, la acción de cambiar supone alterar la probabilidad de conseguir el coche de f(x)=1-x,
por tanto para obtener f(x)>0'5 se necesita que x<0'5,
como la probabilidad de encontrar el coche a la primera es 0'33
entonces conviene cambiar de puerta y el éxito será de 1-0'33 = 0'67
Si escuchaste el motor del coche, x>0'5 y no te conviene cambiar la puerta.

Sin embargo, a pesar de que, en parte la presentadora pudiera tener razón; la verdad es que los concursos televisivos suelen estar llenos de engaños con el fin de generar mayor espectación. Es decir, cuando queda poco tiempo al concurso, el concursante elige una puerta y, automáticamente le podrían decir si ha acertado o no; mientras que cuando queda mucho tiempo lo que ocurre es que el presentador se pone a darte la tabarra para que te entren dudas. Por eso, cuando los estadistas descubrieron que la presentadora había errado en sus explicaciones, la BBC necesitó disculparse.

El asunto es que la historia quiso que alguien le quisiera dar la razón a esta presentadora, por promover el cambio de puerta. Desde aquí diré que para un modelo tan concreto como el que he propuesto (las tres reglas) la respuesta, insisto, es cambiar de puerta..., pero vamos a ver qué pasa con el enfoque bayesiano...

Teorema de Bayes

Siempre que se explica el enfoque bayesiano se le intenta dar un toque místico..., eso es porque hay mucho que ocultar... El enfoque bayesiano se vale del teorema de Bayes para determinar cómo cambian las probabilidades (nuestras certezas sobre algo) cuando aparece una información nueva (como que nos abran una puerta con una cabra).

La probabilidad a priori es la que tenemos tras conocer las reglas, pero sin contrastar con la experimentación. Como intentar acertar entre tres puertas: en este caso 1/3.

La probabilidad total proyecta la nueva realidad en la que nos encontramos tras haber experimentado (el marginal); es decir, la probabilidad a que los datos se hayan dado tal como los hemos contemplado. En nuestro ejemplo, la probabilidad de encontrar una cabra en una de las puertas que no elegimos es de 4/6 = 2/3. 

La probabilidad condicional nos dice qué probabilidad tienen los datos de mostrarse tal cual, partiendo de haber acertado a priori. En este caso, si hubiéramos acertado a la primera, se habría abierto una cabra al 100%, por lo que es 1.

En conclusión, el teorema de Bayes le da un éxito del 50% a acertar si prueba suerte de nuevo. Obviamente, diréis, "no has aplicado correctamente las variables". Porque la respuesta correcta es 2/3. el problema, señores, es que podemos aplicar el teorema como nos dé la gana, porque siempre da respuestas para todos los gustos.

Por si alguien se pregunta dónde me he equivocado, diré que, efectivamente, he calculado el número de coches que tenemos cuando hemos eliminado una cabra, total: 3/6=1/2. Sin embargo el lenguaje está perfectamente aplicado: la probabilidad de encontrar el premio, dado que nos han abierto una puerta. Es decir, plantearse los problemas de esta manera no aporta absolutamente nada nuevo, incluso nos obliga a meter más verborrea para llegar a lo mismo (con el riesgo de equivocarnos más fácilmente o de aprovechar para hacer el engaño).

Lo que pretendo decir con ésto es que, de por sí, si para los problemas más sencillos ya es ofuscado, ¿cómo será cuando se trabaje con estadística?

La inferencia bayesiana tiene por fundamento condicionar, como se ve en la fórmula, la información que se extrae a posteriori a partir de alguna función de verosimilitud a la que le habríamos dado importancia a priori (probabilidad condicional). Esto quiere decir que los resultados siempre estarán condicionados por una prueba basado en comparaciones relativas. O, dicho de otra manera, que se obtendrán resultados no objetivos.

Relativizar la profesionalidad, y fomentar el engaño, es algo que de vez en cuando nos encontramos, no sólo en la TV, sino también en la ciencia. Nos proponen perspectivas que complican innecesariamente el lenguaje para resolver problemas que, de por sí, habrían sido muy sencillos de abordar. Sin ir más lejos, incluyen, entre los momentos estadísticos, parámetros cuyo valor es independiente de los propios datos; por lo que no pueden repercutir sobre el modelo estadístico, por definición. 

La manera que se tiene de poder resolver correctamente los problemas, de manera que coincidan con un estudio de combinatoria, es que lleven a cabo su propio estudio de combinatoria para anular sus propias operaciones. Desafío a quien no se lo crea, a que rete a cualquiera que defienda esa jerga a hacerlo.

Esta entrada la he escrito para deciros que, en ocasiones, poner a cualquier paleto de calle nos habría valido igual que poner a un experto de rigor fingido.

Bueno, quiero vuestros comentarios

no me importa ser polémico

Aquí una fuente donde se ve por dónde van los pollos.